土耳其數學家什麼論文是5G基礎

A. 頂級數學家可以「恐怖」到什麼程度

如果說到有哪一類人可以作為整個人類智力的巔峰，那麼這一類人一定是數學家，大家都沒什麼意見吧。事實上，你所能夠想到的最聰明的人基本上也都是數學家。我們不去談論那些眾所周知的頂級大神，比如，歐拉，高斯，牛頓，這些人早已封神，他們的能力已經不用再說。

我們來講講一個頂尖數學家應該要有的條件。

無與倫比的創造性

這一點上，伽羅瓦應該是代表。一個僅僅從事5年數學研究的少年，就可以創造出當今數學界最偉大的理論——群論。這是一個高斯，柯西等大家們都難以理解的高深理論。有了這個理論，伽羅瓦終結了一個橫亘在數學界幾百年的重大難題——一元五次方程是否有根式解。

後來，懷爾斯充分掌握了群論這個偉大的工具，又最終花了差不多5年時間，攻克了谷山志村猜想。這里的谷山志村猜想是50年代給出的，後來有人發現，證明了谷山志村猜想和費馬大定理等價。於是7年過去，費馬大定理終於被懷爾斯永遠踩在腳下了。

看一下懷爾斯這7年都在做著什麼樣子的生活。他彷彿就像一個孤純塵獨的鬥士，把自己與整個世界分割開來，只在自己的世界裡不斷訓練自己，從不停息。

然而數學研究從來都不是你努力，就肯定能做出成果的，就算窮其一生，卻沒有攻克的難題實在是太多了。懷爾斯當然深諳這個殘酷的道理，很有可能，他到死也沒有解決費馬大定理。由於他的與世隔絕，可能除了他的妻子，這個世界上再也不會有人知道曾經有個人離費馬大定理的解決如此接近。

我們可以說懷爾斯是幸運的，但是和他的毅力和創造力相比，這一份幸運根本不值一提！

解決問題的驚人實力

這個世界總有一些人，你平時看他不顯山不露水，甚至看起來邋裡邋遢，完全沒有一點成功人士的樣子，整天好像也不務正業。但是卻總是能在關鍵時候發揮重大作用，數學家就經常干這些事情，讓你覺得世界原來可以如此豁然開朗。

今年的華為公司，吸引了全世界的目光，華為公司可以突破美國的封鎖，在5G技術上完全自給自足，並且做到世界最先進，實在太不容易了。美國的封鎖對於華為來說，根本沒有多大威脅。

華為創始人任正非今年接受媒體采訪時說到，我們的公司有700位數學家，800多名物理學家，還有120多位化學家。這些基礎科學領域的專家組合讓華為公司在科研道路上走得更深更遠。

在數學領域，任總說到一個生動的例子。以前在華為公司有一位俄羅斯的小夥子，這位小夥子的生活作風大概就跟上面的描述差不多。天天就在公司里玩來玩去，完全不像一個正經工作的樣子，沒人知道他整體在忙什麼，後來有一天這個小夥子找到領導，說他在數學上已經2G到3G的技術給突破了。於是華為公司靠著這位小夥子的想法，迅速推出了一系列的3G產品，從而很快佔領了整個歐洲市場。

這位小夥子後來在5G的研究上也貢獻了非常大的力量，據說這位低調的小夥子已經當選了俄羅斯科學院的院士了。假如華為沒有招攬這一位低調的天才年輕人，也就不會那麼快有突破。商戰市場上，把握時機就是最好的利器，遲一天可能都會翻天覆地。這位年輕人就做到了，用自己的研究成果，讓一個公司迅速脫穎而出。

創造力，毅力，還有解決問題的驚人實力是作為頂尖數學家必不可少的三大條件。縱觀歷史上，我們熟知的那些超級大神們，哪個不是如此。有些人天賦異稟，但是後天培養過程中卻逐漸淡薄了學術之心，被世俗困擾，便再也達不到那樣的成就了。

50多年前的美國人都說，錢學森無論在哪裡都抵得上美國陸軍五個師，那麼我們萬分敬仰的頂尖數學家也絕對不差。如果這個世界上能多一些真正的數學家，在這批數學家之間能誕生出幾位真正的頂尖數學家，那麼世界一定比現在還要好！

B. IMO金牌與菲爾茨獎

有這樣一個故事。中國天才少年柳智宇在2005年與衫豎2006年連續兩屆在數學奧林匹克中奪得金牌。2006年，銀牌得主是一名德國數學天才，叫舒爾茨。十年之後，舒爾茨獲得菲爾茨獎，成為年輕的數學大師。柳智宇卻不知為什麼選擇出家，一代數學天才就此中斷攀登之路。

中國的缺陷也很明顯，產業結構急需升級，創新不足，基礎科學薄弱。這幾項弱點有一個共性——數學薄弱。數學有多重要？無論說多重要都不為過！華為在5G的突破，理論基礎源自於土耳其數學家阿勒坎教授的一篇數學論文行鋒。華為滿世界網羅數學家，其中俄羅斯數學家，又是華為的重點尋找對象。蘇聯解體之後，俄羅斯全方位沒落，唯有數學沒有沒落。俄羅斯人缺點很多，但有兩個非常明顯的優點：在尖端武器檔塌晌與航空航天方面從不落後。原因在於，斯拉夫人在數學領域一直處於超一流狀態。

C. 華為的頂尖科學大牛們

華為是世界知名的 科技 企業，在5G、晶元設計、AI、操作系統等多個領域全球領先，那麼如此強大的華為究竟有多少國外科學家呢？

華為不僅研發人員眾多，而且擁有大量的科學家，其中化學家100多名、數學家700多名、物理學家900多名，6000多名基礎科學研究專家，還有6萬多名工程師！合計約2000名科學家。這還只是2018年的數據。

這些科學家中，不僅有中國人，還有大量的外國人，根據華為的資料看，國外科學家佔比為20-30%，大約是400-600人左右。這五六百名外籍科學家在國際上處於大牛級別，都是起學術引領作用的。

為了更好地吸納海外人才，華為不斷地加強在海外的投資。

華為已經將四位世界頂級數學家招致麾下。

這四位頂級數學家均為菲爾茲獎得主。這個被稱為數學界的諾貝爾獎項，設立至今全球也僅有60位數學家得獎。加入華為後，他們也將繼續進行各自領域的數學基礎研究。

第一次，華為在俄羅斯的數學家突破了2G到3G的演算法，於是華為一舉反超愛立信的基站，佔領整個歐洲市場；第二次，華為的5G技術同樣來源於一位土耳其的數學家，如今，華為在5G上的世界領先性有目共睹。這次新加盟的四位頂尖數學家，將幫助華為解決一系列軟體演算法等問題。

這四位數學家的研究方向涵蓋數論、代數幾何、偏微分方程等等基礎數學領域。此前，首位華人菲爾茲獎得主丘成桐教授曾質疑「華為沒有數學家」，這下，一次將四名菲爾茲獎得主招至麾下，算是最有力的回應。

俄羅斯數學天才，曾為華為的通訊技術立下過汗馬功勞。但是天才往往有著與常人不同的想法，200萬年薪根本入不了他的法眼，甚至會讓他感到反感。最終，華為選擇了在俄羅斯建立海外研發中心，為其量身打造一個科研中心，這才吸引來了這位數學天才。

同樣華為為了吸納波蘭科學家Renato Lombardi，為其在米蘭建設了微波研究中心。Renato Lombardi也用自己的才華將華為的微波技術提升到世界領先的水平。

《時代周刊》說任正非是一個硬漢；《福布斯》表示任正非是國際上最受人尊重的企業家；《財富》把任正非放在中國最具影響力的商界領袖榜單第一位。

D. 看了一季度數據，我為華為捏了把汗

「有質量地活下去」

「組建軍團」

「多打糧食」

……

在4月26日第19屆華為全球分析師大會上，幾個高頻詞無不透露著當下華為面臨的形勢嚴峻性。

「華為還是新手，可能會犯不少錯誤。」華為輪值董事長胡厚昆回應媒體的一句話，將華為新業務之一——智能 汽車 的「小目標」，從高空打落到地下。

去年，華為智能 汽車 解決方案BU CEO余承東誇下海口，華為2022年智能 汽車 銷量要達到30萬。這個小目標，超過了新勢力三傑「蔚小理」2021年的交付量總和等。

不過，早在4月18日余承東接受媒體采訪時已經改口，「今年難以完成30萬輛的銷量目標。在全球 汽車 缺芯的情況下，根本做不到三十萬輛。因為供應不出來。我們是第一年，如果能搞一二十萬台，已經是奇跡了。」

新業務拓展受阻，最新披露的數據更是讓人感受到，華為被逼到了懸崖時刻。

2021年，華為營收降至6368億，同比下滑28.6%後，華為連續把持了六年的「中國第一大民企」寶座，易主了。

最新公布的一季度數據顯示，華為營收仍然未止住下滑趨勢，第一季度營收1310億元，同比下降13.9%；凈利潤率4.3%，同比下降6.8個百分點。

但哪怕在斷糧危機面前，華為仍然允許內部養「梵高」。甚至任正非在對話華為科研人員時說：

我們允許海思繼續去爬喜馬拉雅山，我們大部分在山下種土豆、放牧，把干糧源源不斷送給爬山的人，因為珠穗滾告穆朗瑪峰上種不了水稻，這就是公司的機制。

什麼是珠穆朗瑪峰？爬山的人又是誰？為什麼他們可以不打糧食？這些人能帶華為走出生存困境嗎？

前兩天，我去華為參加了第19屆華為全球分析師大會，終於找到了答案。

華為已經進入自救求生的關鍵一年，它鼓勵員工拿著「手術刀」加入「殺豬」戰斗。

怎麼「殺豬」？從去年到現在，華為最大的動作就是 成立軍團 。

目前已成立了煤礦、智慧公路、海關和港口、智能光伏備塵和數據中心能源等15個正式「軍團」，而且今年5月份還將成立新的軍團。

它們承載著華為加速技術商業化、尋找新的收入空間的目標。

任正非對軍團的定義是—— 通過軍團作戰，打破現有組織邊界，快速集結資源，穿插作戰，提升效率，做深做透一個領域，對商業成功負責，為公司多產糧食。

這招是從谷歌學的。谷歌的軍團是由博士、科學家、工程師、營銷專家組成的一個群體，這個群體大概五六十個人，他們的目標就是要做到世界第一。

有人以為，華為「不務正業」，要去挖煤，要去發電了，其實完全不是這么回事，甚至煤猜明炭行業和電力行業裡面的專業設備華為都不會去做。

以煤炭軍團為例。煤炭行業是一個「暴利」產業，在「雙碳」背景下，國內大大小小的煤礦正在或主動或被迫進入「自動化改造」或「數字化轉型」階段。

使千行百業數字化轉型，正是華為的拿手菜。任正非曾表示， 「中國有5300多個煤礦、2700多個金屬礦，如果能把這8000多個礦山做好，對華為空間很大。」

煤礦行業最大的挑戰是安全問題，為此華為定下一個目標，要通過5G+人工智慧幫助煤礦行業實現「安全、少人無人」。

從需求調研到商用發布，華為僅用了3個月的時間，這在過去是無法想像的。去年9月華為聯手國家能源集團正式發布了命名為「礦鴻」的智能礦山操作系統。

礦鴻操作系統解決了在煤礦作業環境下，各種各樣設備聯通的問題，用其客戶的話來說「設備之前互相認識了，機器人跑一趟就把數據採集了， 距離礦工穿西裝打領帶採煤的夢想就更近一步了」。

這也是鴻蒙操作系統首次從To C領域擴展到了To B領域，在工業領域進行B端商業化試水。

正所謂東邊不亮西邊亮，在消費者業務板塊折戟後，華為重新審視、調整自己的業務板塊和組織架構，華為的雲業務、數字能源、煤礦港口公路軍團等新的業務快速成長。

4月28日，華為公布第一季度營收數據後，華為輪值董事長胡厚昆表示：「整體經營結果符合預期，消費者業務受到較大影響，ICT基礎設施業務實現穩定增長。」

除了眼前的硬仗，華為要打的還有未來的「持久戰」。

在大會上，華為戰略研究院院長周紅做了一個主題演講——《面向未來的科學假設與商業願景》，並描述了一些激動人心的場景：

比如在視覺上，有些蜘蛛眼睛在物體輪廓和運動計算上遠遠超越了人眼，有利於快速精準捕獲獵物，自動駕駛 汽車 是不是正好需要這種眼睛？

例如螞蟻，小小的螞蟻大腦一般只有0.2毫瓦的能耗，它既不用深度學習，也不需要遵循可計算性理論和馮·諾依曼架構，但是卻能夠跑來跑去做很多復雜的事情，例如築巢、尋找食物、養蚜蟲等等。AI領域目前遇到的計算模式瓶頸和能耗問題，不正是需要螞蟻的大腦？

這些天馬行空的想法，或許就像十九世紀梵高的畫，要在幾十年、幾百年以後，才會被看到價值。

但在華為，任正非曾明確表示：「我們這么大的經濟總量，允許一部分人『梵高』應該是可以的。」

就在幾天前，華為再次面向全球招募「天才少年」。

胡厚昆說，「我們希望用世界級的難題，吸引世界級的人才，來共同迎接挑戰，推動科學和技術上的進步。」召集令最後還有一行字提到了「5倍薪酬」。

科普一下， 天才少年的薪酬分為三檔，最高檔為182萬-201萬元；第二檔為140.5萬-156.5萬元；第三檔為89.6萬-100.8萬元。

心動嗎？過去2年華為已經招募了300多位天才少年。

走入華為公司，隨便抓2個人，就有一個是研發人員，研發人員比例約占公司總人數54.8%。華為目前至少擁有包括700多位數學家、800多位物理學家、120多位化學家，還有15000人在從事基礎研究。

這些研發人員分為兩條路線，一條是科學家，一條是工程師，前者可以專心做「梵高」，做一些先知先覺的科學研究。

後者需要加入「殺豬」戰斗，根據「豬」的肥大、關鍵節點突破的價值、「戰役」的大小來量化評價，「豬」殺得多、殺得肥，根據戰功有機會升為「中將」。

2021 年，華為研發投入高達 1427 億元，同比增長了 22.4%，創下了十年來的最高。

一家還在為「活下去」努力的公司，又不是科研院所，為何要養「梵高」？為什麼要吸納全球頂尖的數學家、物理學家、化學家，研究高度抽象的數學命題、物理命題、化學命題？

很大程度上，中國與對手最大的差距不在應用、製造領域，而是在基礎研究領域。

近兩百年，科學引領技術的案例比比皆是。牛頓運動定律和愛因斯坦相對論支撐著人類航天夢想，麥克斯韋電磁理論奠基了電力和電子工業，圖靈原理和模型孕育了馮·諾依曼現代計算機構架。

華為的5G也是類似的故事。

在2008年土耳其數學家發表了一篇數學論文，華為很快就注意到其中技術可用於5G編碼，於是迅速組織幾千人和這位數學家合作，把一篇論文變成幾千個專利，一舉奠定在5G方面的優勢。目前華為的5G基本專利數量佔世界27%左右，高居全球第一。

在此次大會上，華為還提出了5.5G，5.5G將提供泛在萬兆體驗和千億聯接能力。從5.5G新增場景來看，上行超寬頻應用於機器視覺等產業；寬頻實時交互，應用於VR等領域；融合感知通信，則主要應用於車聯網和無人機兩大場景，支撐自動駕駛需求。

但周紅在演講結束時說， 「今天，我們對數字技術的所有想像都是保守的。」

「我們現在面臨著各種各樣的外部困難，地緣沖突、匯率波動、全球疫情、大宗商品漲價、全球性通貨膨脹，這些都是我們在商業活動中可能遇到的看得見、看不到的陷阱。」胡厚昆對華為面臨的外部環境表達得很透徹。

陷阱無處不在，英雄折戟也是常有的事，比如華為的智能 汽車 「小目標」。

但外部環境的變化沒有改變華為的基本邏輯——創新，在創新方向上，華為從單點創新轉向系統創新。

華為把創新分成5個環節：從假設到願景，到理論、技術和商業創新。

越靠近後端商業、客戶和用戶的創新，效果就越明顯，比如華為的組織創新——成立軍團；而越靠近前端假設、願景和基礎科學，就越需要耐心，華為的「梵高們」不是摘「低垂的果實」的。

這不禁讓我想起任正非在華為內部，多次給員工講蛭形輪蟲的故事。

在科學史上，有一種生存了8000萬年的蛭蟲，多少科學家研究了數十年，有些科學家因找不到雄性蛭蟲而大光其火，實際上他們已經走到諾貝爾獎的邊上了，最後由比利時科學家發現它是單性繁殖。

她發現蛭蟲的基因鏈會斷裂，又會重新整合，也會發生突變，這不就是優選嗎？所以它們經歷8000萬年，經歷多少災難，還存活下來了。

科學家們表示，蛭形輪蟲已接近「能夠無限存活」的狀態。其在無水環境下能夠存活數年而不完全脫水，在重回水中之後又會復甦。在凍土中被「冷凍」24000年後，仍然能夠復活。

任正非認為華為的文化如同蛭形輪蟲，是一條單基因鏈，必須通過各種內部變革和「基因融合」，來防止熵增、沉澱和內卷化，甚至希望象蛭形輪蟲一樣，逐步建立起極限的生存能力，和自我進化能力。

越是極端的外部條件，越能鍛煉極限生存能力 ，我們在華為看到了一些可喜的變化：

4月25日，「華為消費者BG」正式更名為「華為終端BG」，全面進軍商用領域。

4月28日，華為發布折疊旗艦手機華為Mate Xs 2，並且余承東表示：

「去年我們手機供應很困難，（今年）我們有個好消息，華為手機的供應得到了極大改善，所以大家想買華為產品、手機能買到了。」

在手機業務一定程度受阻後，華為的智能穿戴設備起來了。截止2021年底，華為智能穿戴設備全球累計發貨量已超過1億，2021年三季度華為手錶和手環出貨量全球第一。

雲業務，也成為華為增長最快的業務，2021年增幅約37%。目前華為已經成為全國第二、世界第五的雲服務商，在國內僅此於阿里。

華為的生態發展進入快車道，搭載HarmonyOS操作系統的華為設備數超過2.2億台，生態設備發貨量1.5億台

……

華為何時能突破「重圍」？

E. 周其仁：華為在全球5G領域一枝獨秀源於一篇數學論文

作者：周其仁

在中國逐步崛起、中國外部環境不確定性明顯加劇之時，中國改革的先行示範者——深圳迎來經濟特區建立40周年。深圳，用加速度騰飛和慶滲則高質量發展向世界證明了改革開放的強勁動力。 今日，在一場主題為「進無止境——紀念深圳特區成立40周年暨企業精神」高峰論壇上，眾多專家學者匯集一堂，共同探討深圳奇跡的動因與密碼，展望深圳未來發展的機遇與方向。

經濟學家、北京大學國家發展研究院教授周其仁指出，從「看到了造」到「想到了造」， 後發創新應成為深圳新的企業精神，只有通過技術創新和 科技 研發，才能在產品上獲得獨到性或取得成本優勢，從而在國際市場上獲得競爭優勢和尊重。

我國經濟面臨成本大幅提高的困境

周其仁認為，中國經濟正進入一個困難境地。如果說40年前中國是憑改革開放，然後以很低的成本加入了全球競爭的話，那麼今天這個格局已經發生很大的變化。「在我們上頭有很硬的天花板，這就是發達國家。雖然它們矛盾重重，面臨經濟增長的很多新問題，但是其具有獨到性經濟優勢，能捕捉到關鍵的產品、關鍵的要素。」

舉兩個例子。2008年美國金融危機爆發之年，美國華爾街給全球經濟燒了那麼大的洞。但是2008年美國有一家公司叫蘋果，它的產品重新定義了智能手機。今年受疫情影響，美國經濟也是面臨很大的困難。但是有一家美國公司的電動 汽車 特斯拉，也是引起全球包括中國消費者的熱烈追捧，可能要重新定義 汽車 這個行業。

這種獨到性優勢，在全球競爭當中始終高高在上，特別是在貿易戰、 科技 戰打到「卡脖子」領域，沒有獨到性的話不行，這是我們頭上的一塊天花板。

幾十年前中國多差錢，現在不差錢。這些錢進入了土地，進入了要素，你的成本就上去了。經濟在不差錢的環境下運轉，你的成本在極速提高。此外，還有市場競爭的成本、法定的成本。看一下中國經濟的高速增喊悔長期間，名義的GDP增長了8.6倍，工資總額增長8.8倍，稅收增長16.7倍，最厲害的就是土地出讓金增加了64倍。這些背後，就是成本的極速提高。

「即便疫情消失，我們要回到高速增長、中高速增長的難譽棚度都非常大，這個難度在我看來是結構性的。」周其仁說。

解決之道：獨特性+持續的成本優勢

怎麼對付上升的成本線呢？周其仁指出，有兩個辦法，也是2007年以來討論突圍的兩個主要方向。

一個方向是，用新的辦法來組織生產，把成本項往右下方推，會找到一條還可以持續下降的曲線。無論是政府改變營商環境，還是企業優化環境，控製成本永遠有潛力；第二個方向，用更高的投資買更高端的設備，開發新產品。如果你生產的是附加價值更高的產品，那麼這就是整個商業世界最重要的東西。

「要麼有本事生產別人要、別人不能生產的東西，要麼是成本比別人低，就靠這兩個東西來立足。用我的語言，一個是獨特性，一個是持續的成本優勢，這是中國經濟未來的發展方向。」周其仁說。

中國市場是個後發國家，後發國家的特點就是等到你和平下來搞經濟建設的時候，發達國家早走到前面去了。前面有人造出來，我們看到以後，馬上造出來就可以，這就是後發優勢。

中國經歷了幾個階段：第一階段，看到了也不會造；第二個階段是慢慢會造，造不好；第三個階段造得不好，但是成本低，價格有足夠的吸引力；第四個階段，把品質提上去。

周其仁提到，以色列是個小國家，但是以色列有很多獨到性的東西，有很多大國都沒有的東西。大家都知道摩爾定律，怎麼讓信息量儲備上升，熱量不上升，這個關鍵技術以色列解決了，否則就不會有移動互聯網，也不會有這么輕薄的手機和巨大的計算能力。這種例子以色列可以舉出不下100個。

後發創新應成為深圳新的企業精神

談及以色列，周其仁指出，今天我們要定義一種新的企業家精神，就是從大量「看到了造」跳到「想到了造」，要跟基礎研究、應用研究、大學、國家研究所和產業市場打成一片。「因為講到底，企業要通過產品的獨到性（獲得競爭優勢），有了這個東西才有交換籌碼。如果只會看到了造，不會想到了造，在全球競爭就會有問題。」

周其仁認為，通過技術創新，中國的產業是有希望的。佛山一家小公司，做的是特種氣體，結果這個特種氣體被ASML認可。雖然樣本很小，但是它的產品已經做尖了，光做大做強還不夠，還要做尖做硬一點。這種產品越多，中國的民營企業在全球舞台上的籌碼就越多；再如華為，華為手機系統變成了5G標准之一，華為實際上是用了一位科學家的論文。這種做法就是把論文和原理轉化為技術，技術轉化為有競爭力的產品。

「今天的形勢告訴我們，僅僅看到了造，僅僅跟隨，是不夠的。中國的企業家，特別是深圳的民營企業家，要在這個基礎上再往前行進。未來我們在五年、十年可以在『想到了造』方向上取得一些新的成就，這樣在全世界才會贏得真正的尊重。」周其仁稱。

F. 數學的重要性及深遠意義

同學們好！今天的講座，我代表高一數學備課組全體老師，和同學們交流、討論高中數學的學習，希望對同學們今後的數學學習有所幫助。

我來講座時，我的愛人告訴我：「要讓學生學好數學，就應當使學生喜歡數學、欣賞數學、親近數學，要讓學生感到數學學習的快樂。」我希望今天的講座能給同學們帶來一點快樂。

一、什麼是數學

1、偉大的革命導師恩格斯說：「數學是研究現實世界數量關系和空間形式的一門科學。」恩格斯是與馬克思齊名的世界人民革命的導師，但數學為恩格斯的偉大增添了無限的光輝。

數學是什麼？這是數學家仍不斷思索的問題，數學家的語言是朴實的，聽一聽數學以外的聲音吧：

音樂家說：「數學是世界上最和諧的音符。」

體育老師說：「數學是鍛煉人的思維的體操。」

植物學家說：「世界上沒有比數學更美的花朵。」

美學家說：「哪裡有數學，哪裡才有真正的美。」

詩人說：「離開了數學的思維，任何一首詩篇都是胡言。」

再聽一聽哲學家的心聲吧：「或許你可以不相信上帝，但是你必需相信數學，世界什麼都在變，唯有數學的理論是永恆的。」

2、世界各民族都有自己的語言，有些語言為多個民族所共用，在地球上，沒有一種語言能統一地球，但是，數學語言已成為世界各民族的共用。

數學語言是一種科學的語言，她使人表達問題時條理清楚、准確、簡潔、結構分明。

3、數學對現代社會產生了最深遠的影響，人們可能會講，計算機的發明才有劃時代的意義，其實，同學們還不知道，計算機的發現者正是數學家馮·諾伊漫。

而計算機更高層次的運用還得靠數學，數學就是這樣，樸素得從不張揚自己，默默為人類奉獻著。

是金子總會發光，現代社會，人們普遍認識到數學是一種文化素養，沒有現代數學就沒有現代化，沒有現代數學的文化是註定要衰落的。

八十年代，美國總統曾簽署一道法令，號召「美國公民全民族提高數學素養。」引起世界的震驚。事情的起因是這樣的，美國國家統計局調查發現，八十年代美國的國家科技發展緩慢，追根求源，在於對數學的重視不夠。

前不久，美國總統奧巴馬在國情咨文中又強調這一法令。

現在，全世界都有了這樣的共識：「國家的富強在教育，教育的根本在科技，科學的根本是數學。」高科技本質上是數學技術。

4、數學成為自然科學的基礎，這是物理學家、化學家、生物學家成功發後自內心的感受。馬克思說：「一門科學只有成功的運用了數學，才能達到完善的地步。」

5、在社會經濟領域，人們統計發現：在諾貝爾經濟學獎的獲獎者中，大部分是數學家，或者有研究數學的經歷，為什麼呢？是數學教會了人們如何思考，是數學教會了人們如何創新，這就是數學，一門改變和推動了世界的學科。

二、為什麼學數學

1、數學是很有趣的，深入到數學的世界就是這樣

(1)鄰居家的兩個小孩爭大小：鄰居家的兩個小孩剛上小學，有一天，我問他們倆誰是老一，誰是老二，他們如實做了回答，我又問他們1和2誰大，他們也都答對了，當我再問他倆誰大時，他們倆爭論起來「我是老一，我大。」「我是老二，二比一大，所以我大。」

爭得不可開交，當我告訴他們學好數學就知道答案了，他們帶著凝惑離開了。

(2)鬼巫人的故事：過去在農村，經常有人講這樣的經歷：「在一個伸手不見五指的夜晚，某人從一個村莊到鄰近的另一個村莊，走了一夜沒有到達，天亮時發現自己在一塊墳地里打轉轉了一夜。」這在農村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但學習了圓的知識，你就很容易知道真正的答案。

2、數學是很有用的：一些家長告訴孩子，學不好數學上街會受騙，這是生活的基本要求。這個問題的另一個說法是：「學好了數學就不被人騙或去騙人。」

人們完全不用擔心，數學學得好的人，完全進入了一個高層次的境界，擺脫了世俗的觀念，更追求數學的高尚和完美。

前幾年，中國的社會腐敗成為嚴重的社會問題，國家雖然採取了一些措施，總不能徹底得以解決，有人就提出在黨員幹部中普及數學知識，提高幹部的數學素養，這樣可以有效防止腐敗。

其實就是學數學的人，追求高尚和完美，同時通過數學算一算，腐敗的代價是慘重的。

3、青年人都愛打扮自己，你知道怎樣根據自己的身材和性格打扮自己嗎？數學就可以告訴你。

身材細高像豆芽的，要把自己裝扮得強壯些，就應穿橫條的衣服。

身材胖一些的，要把自己裝扮瘦高些，就應穿豎條狀的衣服。

想表現青春活潑的，可以穿斜波紋的衣服，真的給人動感地帶的感覺。

4、放眼世界來看，第一次世界大戰是化學戰，第二次世界大戰是物理戰，而現代戰爭則是數學戰。

5、華羅庚說：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等，無處不有數學的重要貢獻，甚至有些問題數學方法是唯一的出路。」

三、怎樣學好高中數學

1、從初中到高中的變化

進入高中後，同學們的成績會發生很大的變化，每一屆學生都是這樣，對此，我們學校領導非常重視，在同學軍訓期間進行了一次摸底考試，還沒上高中課，結果與中考成績就形成很大的反差，有前100名成績的學生退到800名以外，也有1000名以外的學生進入了年級前100名。

學校在積極探索這種原因，一是同學經過緊張的中考，考取了理想的一中，有些同學產生了鬆口氣的想法，對初中的知識不復習鞏固，產生了遺忘；

二是中考的試卷是水平考試，分數不能完全代表智力水平，尤其是中考數學試卷，非常容易，中等生也有考滿分的。

高一上了一段時間後，成績的分化就突出出來，有一部分學生中考成績優秀，成績下降嚴重，甚至學生和家長產生這樣的困惑：「在初中怎樣的好，現在怎麼了？」

這種現象不僅我們學校有，全國的中學，包括國家級重點中學都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差較大，下面我們做一個初中、高中的對比：

(1)知識的差異：

初中：內容少、淺、面窄，常量、題型少、簡單，可反復磨煉，甚至死記硬背就可以考出高分。

高中：知識多、深、面寬；變數、題多，沒有時間反復。

(2)教學方法差異：

初中：課堂容量小，講速慢，例型少，反復，模仿。

高中：課堂容量大，知識復雜，速度快，題型多，很少反復。

(3)學法差異：

初中：自學能力差，講授，被動學，反復練。

高中：自主探索，主動學習，獲得知識的渠道寬。

2、高中數學學習的技術和方法

當前階段，同學們要解決的是高中數學學習的技術和方法，以下是同學們值得重視的：

(1)從被動接受知識，轉化為主動探索，積極適應高中數學老師的教學方法。有人說得好，當你不能改變環境時，就積極主動改變自己。

(2)從死記便背、模仿，轉化為對概念、理論的深刻理解。

(3)從單純做題，轉移到歸納、提練數學思想、方法，舉一反三。高中數學中含有豐富的數學思想和方法，是我們數學學習的指南。什麼是思想，思想就是想，什麼是方法，方法就是落實想的做法。比如一個人想過河，思想就是想過河，方法就是怎樣過河……

(4)課前預習，記下不懂的問題，對記下的問題可研究、討論，聽課解決，帶著問題聽課，目的明確，增加註意力，提高聽課的效果。

(5)做好數學筆記，記下課本上沒有的，老師對概念更深刻的理解，和為高考而增加和深化的課外知識以及一些重要結論。

(6)多做數學，學好數學的有效途徑就是「做數學」。

在比較初級的階段，就是在理解數學基本內容的基礎上多做習題（這是必要的），包括獨立地做一些較難而有啟發性的題目。

因為我們知道，習題只給了條件和結論，甚至只給了條件和問題，那麼解決問題的過程實際就是一個再創造的過程，而較難的習題常要經過一段時間的反復思考，這種再創造過程自然可以培養創新能力，而一段時間的反復思考，則可以鍛煉學生的堅持性，培養你們堅忍不拔，百折不撓的精神。

我國軍事家、思想家葉劍英給學生寫過一首詩：「攻城不怕堅，攻書莫畏難，科學有險阻，苦戰能過關。」

但也要注意，問題應是「好」的問題，是對課程內容及思想方法的深入理解和掌握有幫助的問題，是學習中自然產生的基本題。問題應當有思考性，還可以有適當的開放性，而不是那種造作的偏、怪題。

現在的資料，多為經濟利益作想，不考慮循序漸近，難、偏、怪很多，這主要迎合部分學生追求偏難的想法，對概念的深刻理解不利。

數學的學習，應當在掌握基礎知識、基本技能的基礎上體會數學的基本思想，而掌握了數學思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式、理論，演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力，這正是數學中的以不變應萬變。

3、打開解決問題的通道

我國數學家華羅庚說得好「問題是數學的心臟。」心臟不停，才有美麗的生命，解決問題就成了學好數學的根本，這也是同學們最關心的，有了問題怎樣辦，解決問題的途徑有哪些（怎樣讓解決問題的渠道暢通）。

對數學學習中的問題，我們可以為問題建立一個糾錯檔案，這對每一位同學來說，都是你學數學最寶貴的東西，值得珍藏。

怎樣記錄呢？一是把錯題或問題分章別類記下來；二是記下錯誤的過程；三是對錯誤的根源進行尋找分析；四是給出正確的答案。建立起來以後，可以常回家看看，要不怕麻煩，堅持下來就是勝利。

有的同學，解決問題的路徑很單一，造成大量的問題積壓，最後就形成了頑症，就難解決了。

解決問題，要打開多條道路，使得解決問題的路暢通無阻。有個葯品廣告說得好：「通則不痛，痛則不通。」

當前，我們有哪些解決問題的道路呢？

(1)自己獨立鑽研或查找資料，這樣解決問題深刻，同時也培養鍛煉了學數學的能力。

(2)請教老師，由於課間時間短，老師解答問題的時間有限，但是老師會通過幾個同學提問，把共性的東西歸納出來講解，這可能也有你的問題，要不恥下問（事例）。

為了便於同學提問，我現在設計有「學生數學問答紙」，同學們可以自由使用，這樣解決問題的容量就大大增加了。

(3)同學之間相互協助，這是一條比較寬廣的大道。同學們在一起的時間長，思維水平接近，易於溝通。要積極利用好這一渠道，就要建立良好的同學關系，互相協助。

(4)積極開辟解決問題的新途徑，只有想不到，沒有辦不到。渠道通了，問題解決了，哪有不進步的道理呢？成績只有屬於你，勝利只有屬於你。

人造就了數學，數學也必將造就一個新的你

馬克思說：「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。」在前幾次科技革命中，數學大都起到先導和支柱作用。

我們不能要求決策者本人一定要懂得很多數學，但至少要經常想想工作中有沒有數學問題需要請數學家來咨詢。

因為數學是科技創新的一種資源，是一種普遍適用的並賦予人以能力的技術。

一、世界強國與數學強國

數學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數學強國。數學對於一個國家的發展至關重要，發達國家常常把保持數學領先地位作為他們的戰略需求。17-19世紀英國、法國，後來德國，都是歐洲大國，也是數學強國。17世紀英國牛頓發明了微積分，用微積分研究了許多力學、天體運動的問題，在數學上這是一場革命，由此英國曾在數學上引領了潮流。

法國本來就有良好的數學文化傳統，一直保持數學強國的地位。19世紀德、法爭雄，在數學上的競爭也非常激烈，到了20世紀初德國哥廷根成為世界數學的中心。

俄羅斯數學從19世紀開始崛起，到了20世紀前蘇聯時期成為世界數學強國之一。特別是蘇聯於1958年成功發射了第一顆人造地球衛星，震撼了全世界。當時美國總統約翰?肯尼迪決心要在空間技術上趕超蘇聯。他了解到：蘇聯成功發射衛星的原因之一，是蘇聯在與此相關的數學領域處於世界的領先地位。此外，蘇聯重視基礎科學教育（包含數學教育）也是它在基礎科學研究中具有雄厚實力的一個重要原因，於是下令大力發展數學。

第二次世界大戰前美國只是一個新興國家，在數學上還落後於歐洲，但是今天他已經成為唯一的數學超級大國。戰前德國納粹排猶，大批歐洲的猶太裔數學家被迫移居美國，大大增強了美國的數學實力，為美國打勝二戰、提升戰後的經濟實力做出了巨大貢獻。蘇聯發射第一顆人造地球衛星後，美國加強了對數學研究和數學教育的投入，使得本來在科技界、工商界、軍事部門等方面就有良好應用數學基礎的美國，迅速成為一個數學強國。蘇聯、東歐解體後，美國又吸納了其中大批的優秀數學家。

二、數學及其基本特徵

數學是一門「研究數量關系與空間形式」（即「數」與「形」）的學科。 一般地說，根據問題的來源把數學分為純粹數學與應用數學。研究其自身提出的問題的（如哥德巴赫猜想等）是純粹數學（又稱基礎數學）；研究來自現實世界中的數學問題的是應用數學。利用建立數學「模型」，使得數學研究的對象在「數」與「形」的基礎之上又有擴充。各種「關系」，如「語言」 「程序」 「DNA排序」 「選舉」、「動物行為」 等都能作為數學研究的對象。數學成為一門形式科學。

純粹數學與應用數學的界限有時也並不那麼明顯。一方面由於純粹數學中的許多對象，追根溯源是來自解決外部問題（如天文學、力學、物理學等）時提出來的；另一方面，為了要研究從外部世界提出的數學問題（如分子運動、網路、動力系統、信息傳輸等）有時需要從更抽象、更純粹的角度來考察才有可能解決。

數學的基本特徵是：

一是高度的抽象性和嚴密的邏輯性。

二是應用的廣泛性與描述的精確性。

它是各門科學和技術的語言和工具，數學的概念、公式和理論都已滲透在其他學科的教科書和研究文獻中；許許多多數學方法都已被寫成軟體，有的數學軟體作為商品在出售，有的則被製成晶元裝置在幾億台電腦以及各種先進設備之中，成為產品高科技含量的核心。

三是研究對象的多樣性與內部的統一性。

G. 華為5g技術源於Arikan的什麼論文

任正非對華為的5G技術充滿了信心，值得注意的是，任正非在接受采訪時提到，華為在5G的成就，離不開一位土耳其的科學家的貢獻：5G標準是源於十多年前土耳其的阿勒坎教授的一篇數學論文……，十年時間，我們就把土耳其教授數學論文變成技術和標准。那麼，這位土耳其科學家做了什麼工作？這與華為的5G技術又有怎樣的聯系？