土耳其数学家什么论文是5G基础

A. 顶级数学家可以“恐怖”到什么程度

如果说到有哪一类人可以作为整个人类智力的巅峰，那么这一类人一定是数学家，大家都没什么意见吧。事实上，你所能够想到的最聪明的人基本上也都是数学家。我们不去谈论那些众所周知的顶级大神，比如，欧拉，高斯，牛顿，这些人早已封神，他们的能力已经不用再说。

我们来讲讲一个顶尖数学家应该要有的条件。

无与伦比的创造性

这一点上，伽罗瓦应该是代表。一个仅仅从事5年数学研究的少年，就可以创造出当今数学界最伟大的理论——群论。这是一个高斯，柯西等大家们都难以理解的高深理论。有了这个理论，伽罗瓦终结了一个横亘在数学界几百年的重大难题——一元五次方程是否有根式解。

后来，怀尔斯充分掌握了群论这个伟大的工具，又最终花了差不多5年时间，攻克了谷山志村猜想。这里的谷山志村猜想是50年代给出的，后来有人发现，证明了谷山志村猜想和费马大定理等价。于是7年过去，费马大定理终于被怀尔斯永远踩在脚下了。

看一下怀尔斯这7年都在做着什么样子的生活。他仿佛就像一个孤纯尘独的斗士，把自己与整个世界分割开来，只在自己的世界里不断训练自己，从不停息。

然而数学研究从来都不是你努力，就肯定能做出成果的，就算穷其一生，却没有攻克的难题实在是太多了。怀尔斯当然深谙这个残酷的道理，很有可能，他到死也没有解决费马大定理。由于他的与世隔绝，可能除了他的妻子，这个世界上再也不会有人知道曾经有个人离费马大定理的解决如此接近。

我们可以说怀尔斯是幸运的，但是和他的毅力和创造力相比，这一份幸运根本不值一提！

解决问题的惊人实力

这个世界总有一些人，你平时看他不显山不露水，甚至看起来邋里邋遢，完全没有一点成功人士的样子，整天好像也不务正业。但是却总是能在关键时候发挥重大作用，数学家就经常干这些事情，让你觉得世界原来可以如此豁然开朗。

今年的华为公司，吸引了全世界的目光，华为公司可以突破美国的封锁，在5G技术上完全自给自足，并且做到世界最先进，实在太不容易了。美国的封锁对于华为来说，根本没有多大威胁。

华为创始人任正非今年接受媒体采访时说到，我们的公司有700位数学家，800多名物理学家，还有120多位化学家。这些基础科学领域的专家组合让华为公司在科研道路上走得更深更远。

在数学领域，任总说到一个生动的例子。以前在华为公司有一位俄罗斯的小伙子，这位小伙子的生活作风大概就跟上面的描述差不多。天天就在公司里玩来玩去，完全不像一个正经工作的样子，没人知道他整体在忙什么，后来有一天这个小伙子找到领导，说他在数学上已经2G到3G的技术给突破了。于是华为公司靠着这位小伙子的想法，迅速推出了一系列的3G产品，从而很快占领了整个欧洲市场。

这位小伙子后来在5G的研究上也贡献了非常大的力量，据说这位低调的小伙子已经当选了俄罗斯科学院的院士了。假如华为没有招揽这一位低调的天才年轻人，也就不会那么快有突破。商战市场上，把握时机就是最好的利器，迟一天可能都会翻天覆地。这位年轻人就做到了，用自己的研究成果，让一个公司迅速脱颖而出。

创造力，毅力，还有解决问题的惊人实力是作为顶尖数学家必不可少的三大条件。纵观历史上，我们熟知的那些超级大神们，哪个不是如此。有些人天赋异禀，但是后天培养过程中却逐渐淡薄了学术之心，被世俗困扰，便再也达不到那样的成就了。

50多年前的美国人都说，钱学森无论在哪里都抵得上美国陆军五个师，那么我们万分敬仰的顶尖数学家也绝对不差。如果这个世界上能多一些真正的数学家，在这批数学家之间能诞生出几位真正的顶尖数学家，那么世界一定比现在还要好！

B. IMO金牌与菲尔茨奖

有这样一个故事。中国天才少年柳智宇在2005年与衫竖2006年连续两届在数学奥林匹克中夺得金牌。2006年，银牌得主是一名德国数学天才，叫舒尔茨。十年之后，舒尔茨获得菲尔茨奖，成为年轻的数学大师。柳智宇却不知为什么选择出家，一代数学天才就此中断攀登之路。

中国的缺陷也很明显，产业结构急需升级，创新不足，基础科学薄弱。这几项弱点有一个共性——数学薄弱。数学有多重要？无论说多重要都不为过！华为在5G的突破，理论基础源自于土耳其数学家阿勒坎教授的一篇数学论文行锋。华为满世界网罗数学家，其中俄罗斯数学家，又是华为的重点寻找对象。苏联解体之后，俄罗斯全方位没落，唯有数学没有没落。俄罗斯人缺点很多，但有两个非常明显的优点：在尖端武器档塌晌与航空航天方面从不落后。原因在于，斯拉夫人在数学领域一直处于超一流状态。

C. 华为的顶尖科学大牛们

华为是世界知名的 科技 企业，在5G、芯片设计、AI、操作系统等多个领域全球领先，那么如此强大的华为究竟有多少国外科学家呢？

华为不仅研发人员众多，而且拥有大量的科学家，其中化学家100多名、数学家700多名、物理学家900多名，6000多名基础科学研究专家，还有6万多名工程师！合计约2000名科学家。这还只是2018年的数据。

这些科学家中，不仅有中国人，还有大量的外国人，根据华为的资料看，国外科学家占比为20-30%，大约是400-600人左右。这五六百名外籍科学家在国际上处于大牛级别，都是起学术引领作用的。

为了更好地吸纳海外人才，华为不断地加强在海外的投资。

华为已经将四位世界顶级数学家招致麾下。

这四位顶级数学家均为菲尔兹奖得主。这个被称为数学界的诺贝尔奖项，设立至今全球也仅有60位数学家得奖。加入华为后，他们也将继续进行各自领域的数学基础研究。

第一次，华为在俄罗斯的数学家突破了2G到3G的算法，于是华为一举反超爱立信的基站，占领整个欧洲市场；第二次，华为的5G技术同样来源于一位土耳其的数学家，如今，华为在5G上的世界领先性有目共睹。这次新加盟的四位顶尖数学家，将帮助华为解决一系列软件算法等问题。

这四位数学家的研究方向涵盖数论、代数几何、偏微分方程等等基础数学领域。此前，首位华人菲尔兹奖得主丘成桐教授曾质疑“华为没有数学家”，这下，一次将四名菲尔兹奖得主招至麾下，算是最有力的回应。

俄罗斯数学天才，曾为华为的通讯技术立下过汗马功劳。但是天才往往有着与常人不同的想法，200万年薪根本入不了他的法眼，甚至会让他感到反感。最终，华为选择了在俄罗斯建立海外研发中心，为其量身打造一个科研中心，这才吸引来了这位数学天才。

同样华为为了吸纳波兰科学家Renato Lombardi，为其在米兰建设了微波研究中心。Renato Lombardi也用自己的才华将华为的微波技术提升到世界领先的水平。

《时代周刊》说任正非是一个硬汉；《福布斯》表示任正非是国际上最受人尊重的企业家；《财富》把任正非放在中国最具影响力的商界领袖榜单第一位。

D. 看了一季度数据，我为华为捏了把汗

“有质量地活下去”

“组建军团”

“多打粮食”

……

在4月26日第19届华为全球分析师大会上，几个高频词无不透露着当下华为面临的形势严峻性。

“华为还是新手，可能会犯不少错误。”华为轮值董事长胡厚昆回应媒体的一句话，将华为新业务之一——智能 汽车 的“小目标”，从高空打落到地下。

去年，华为智能 汽车 解决方案BU CEO余承东夸下海口，华为2022年智能 汽车 销量要达到30万。这个小目标，超过了新势力三杰“蔚小理”2021年的交付量总和等。

不过，早在4月18日余承东接受媒体采访时已经改口，“今年难以完成30万辆的销量目标。在全球 汽车 缺芯的情况下，根本做不到三十万辆。因为供应不出来。我们是第一年，如果能搞一二十万台，已经是奇迹了。”

新业务拓展受阻，最新披露的数据更是让人感受到，华为被逼到了悬崖时刻。

2021年，华为营收降至6368亿，同比下滑28.6%后，华为连续把持了六年的“中国第一大民企”宝座，易主了。

最新公布的一季度数据显示，华为营收仍然未止住下滑趋势，第一季度营收1310亿元，同比下降13.9%；净利润率4.3%，同比下降6.8个百分点。

但哪怕在断粮危机面前，华为仍然允许内部养“梵高”。甚至任正非在对话华为科研人员时说：

我们允许海思继续去爬喜马拉雅山，我们大部分在山下种薯仔、放牧，把干粮源源不断送给爬山的人，因为珠穗滚告穆朗玛峰上种不了水稻，这就是公司的机制。

什么是珠穆朗玛峰？爬山的人又是谁？为什么他们可以不打粮食？这些人能带华为走出生存困境吗？

前两天，我去华为参加了第19届华为全球分析师大会，终于找到了答案。

华为已经进入自救求生的关键一年，它鼓励员工拿着“手术刀”加入“杀猪”战斗。

怎么“杀猪”？从去年到现在，华为最大的动作就是 成立军团 。

目前已成立了煤矿、智慧公路、海关和港口、智能光伏备尘和数据中心能源等15个正式“军团”，而且今年5月份还将成立新的军团。

它们承载着华为加速技术商业化、寻找新的收入空间的目标。

任正非对军团的定义是—— 通过军团作战，打破现有组织边界，快速集结资源，穿插作战，提升效率，做深做透一个领域，对商业成功负责，为公司多产粮食。

这招是从谷歌学的。谷歌的军团是由博士、科学家、工程师、营销专家组成的一个群体，这个群体大概五六十个人，他们的目标就是要做到世界第一。

有人以为，华为“不务正业”，要去挖煤，要去发电了，其实完全不是这么回事，甚至煤猜明炭行业和电力行业里面的专业设备华为都不会去做。

以煤炭军团为例。煤炭行业是一个“暴利”产业，在“双碳”背景下，国内大大小小的煤矿正在或主动或被迫进入“自动化改造”或“数字化转型”阶段。

使千行百业数字化转型，正是华为的拿手菜。任正非曾表示， “中国有5300多个煤矿、2700多个金属矿，如果能把这8000多个矿山做好，对华为空间很大。”

煤矿行业最大的挑战是安全问题，为此华为定下一个目标，要通过5G+人工智能帮助煤矿行业实现“安全、少人无人”。

从需求调研到商用发布，华为仅用了3个月的时间，这在过去是无法想象的。去年9月华为联手国家能源集团正式发布了命名为“矿鸿”的智能矿山操作系统。

矿鸿操作系统解决了在煤矿作业环境下，各种各样设备联通的问题，用其客户的话来说“设备之前互相认识了，机器人跑一趟就把数据采集了， 距离矿工穿西装打领带采煤的梦想就更近一步了”。

这也是鸿蒙操作系统首次从To C领域扩展到了To B领域，在工业领域进行B端商业化试水。

正所谓东边不亮西边亮，在消费者业务板块折戟后，华为重新审视、调整自己的业务板块和组织架构，华为的云业务、数字能源、煤矿港口公路军团等新的业务快速成长。

4月28日，华为公布第一季度营收数据后，华为轮值董事长胡厚昆表示：“整体经营结果符合预期，消费者业务受到较大影响，ICT基础设施业务实现稳定增长。”

除了眼前的硬仗，华为要打的还有未来的“持久战”。

在大会上，华为战略研究院院长周红做了一个主题演讲——《面向未来的科学假设与商业愿景》，并描述了一些激动人心的场景：

比如在视觉上，有些蜘蛛眼睛在物体轮廓和运动计算上远远超越了人眼，有利于快速精准捕获猎物，自动驾驶 汽车 是不是正好需要这种眼睛？

例如蚂蚁，小小的蚂蚁大脑一般只有0.2毫瓦的能耗，它既不用深度学习，也不需要遵循可计算性理论和冯·诺依曼架构，但是却能够跑来跑去做很多复杂的事情，例如筑巢、寻找食物、养蚜虫等等。AI领域目前遇到的计算模式瓶颈和能耗问题，不正是需要蚂蚁的大脑？

这些天马行空的想法，或许就像十九世纪梵高的画，要在几十年、几百年以后，才会被看到价值。

但在华为，任正非曾明确表示：“我们这么大的经济总量，允许一部分人‘梵高’应该是可以的。”

就在几天前，华为再次面向全球招募“天才少年”。

胡厚昆说，“我们希望用世界级的难题，吸引世界级的人才，来共同迎接挑战，推动科学和技术上的进步。”召集令最后还有一行字提到了“5倍薪酬”。

科普一下， 天才少年的薪酬分为三档，最高档为182万-201万元；第二档为140.5万-156.5万元；第三档为89.6万-100.8万元。

心动吗？过去2年华为已经招募了300多位天才少年。

走入华为公司，随便抓2个人，就有一个是研发人员，研发人员比例约占公司总人数54.8%。华为目前至少拥有包括700多位数学家、800多位物理学家、120多位化学家，还有15000人在从事基础研究。

这些研发人员分为两条路线，一条是科学家，一条是工程师，前者可以专心做“梵高”，做一些先知先觉的科学研究。

后者需要加入“杀猪”战斗，根据“猪”的肥大、关键节点突破的价值、“战役”的大小来量化评价，“猪”杀得多、杀得肥，根据战功有机会升为“中将”。

2021 年，华为研发投入高达 1427 亿元，同比增长了 22.4%，创下了十年来的最高。

一家还在为“活下去”努力的公司，又不是科研院所，为何要养“梵高”？为什么要吸纳全球顶尖的数学家、物理学家、化学家，研究高度抽象的数学命题、物理命题、化学命题？

很大程度上，中国与对手最大的差距不在应用、制造领域，而是在基础研究领域。

近两百年，科学引领技术的案例比比皆是。牛顿运动定律和爱因斯坦相对论支撑着人类航天梦想，麦克斯韦电磁理论奠基了电力和电子工业，图灵原理和模型孕育了冯·诺依曼现代计算机构架。

华为的5G也是类似的故事。

在2008年土耳其数学家发表了一篇数学论文，华为很快就注意到其中技术可用于5G编码，于是迅速组织几千人和这位数学家合作，把一篇论文变成几千个专利，一举奠定在5G方面的优势。目前华为的5G基本专利数量占世界27%左右，高居全球第一。

在此次大会上，华为还提出了5.5G，5.5G将提供泛在万兆体验和千亿联接能力。从5.5G新增场景来看，上行超宽带应用于机器视觉等产业；宽带实时交互，应用于VR等领域；融合感知通信，则主要应用于车联网和无人机两大场景，支撑自动驾驶需求。

但周红在演讲结束时说， “今天，我们对数字技术的所有想象都是保守的。”

“我们现在面临着各种各样的外部困难，地缘冲突、汇率波动、全球疫情、大宗商品涨价、全球性通货膨胀，这些都是我们在商业活动中可能遇到的看得见、看不到的陷阱。”胡厚昆对华为面临的外部环境表达得很透彻。

陷阱无处不在，英雄折戟也是常有的事，比如华为的智能 汽车 “小目标”。

但外部环境的变化没有改变华为的基本逻辑——创新，在创新方向上，华为从单点创新转向系统创新。

华为把创新分成5个环节：从假设到愿景，到理论、技术和商业创新。

越靠近后端商业、客户和用户的创新，效果就越明显，比如华为的组织创新——成立军团；而越靠近前端假设、愿景和基础科学，就越需要耐心，华为的“梵高们”不是摘“低垂的果实”的。

这不禁让我想起任正非在华为内部，多次给员工讲蛭形轮虫的故事。

在科学史上，有一种生存了8000万年的蛭虫，多少科学家研究了数十年，有些科学家因找不到雄性蛭虫而大光其火，实际上他们已经走到诺贝尔奖的边上了，最后由比利时科学家发现它是单性繁殖。

她发现蛭虫的基因链会断裂，又会重新整合，也会发生突变，这不就是优选吗？所以它们经历8000万年，经历多少灾难，还存活下来了。

科学家们表示，蛭形轮虫已接近“能够无限存活”的状态。其在无水环境下能够存活数年而不完全脱水，在重回水中之后又会复苏。在冻土中被“冷冻”24000年后，仍然能够复活。

任正非认为华为的文化如同蛭形轮虫，是一条单基因链，必须通过各种内部变革和“基因融合”，来防止熵增、沉淀和内卷化，甚至希望象蛭形轮虫一样，逐步建立起极限的生存能力，和自我进化能力。

越是极端的外部条件，越能锻炼极限生存能力 ，我们在华为看到了一些可喜的变化：

4月25日，“华为消费者BG”正式更名为“华为终端BG”，全面进军商用领域。

4月28日，华为发布折叠旗舰手机华为Mate Xs 2，并且余承东表示：

“去年我们手机供应很困难，（今年）我们有个好消息，华为手机的供应得到了极大改善，所以大家想买华为产品、手机能买到了。”

在手机业务一定程度受阻后，华为的智能穿戴设备起来了。截止2021年底，华为智能穿戴设备全球累计发货量已超过1亿，2021年三季度华为手表和手环出货量全球第一。

云业务，也成为华为增长最快的业务，2021年增幅约37%。目前华为已经成为全国第二、世界第五的云服务商，在国内仅此于阿里。

华为的生态发展进入快车道，搭载HarmonyOS操作系统的华为设备数超过2.2亿台，生态设备发货量1.5亿台

……

华为何时能突破“重围”？

E. 周其仁：华为在全球5G领域一枝独秀源于一篇数学论文

作者：周其仁

在中国逐步崛起、中国外部环境不确定性明显加剧之时，中国改革的先行示范者——深圳迎来经济特区建立40周年。深圳，用加速度腾飞和庆渗则高质量发展向世界证明了改革开放的强劲动力。 今日，在一场主题为“进无止境——纪念深圳特区成立40周年暨企业精神”高峰论坛上，众多专家学者汇集一堂，共同探讨深圳奇迹的动因与密码，展望深圳未来发展的机遇与方向。

经济学家、北京大学国家发展研究院教授周其仁指出，从“看到了造”到“想到了造”， 后发创新应成为深圳新的企业精神，只有通过技术创新和 科技 研发，才能在产品上获得独到性或取得成本优势，从而在国际市场上获得竞争优势和尊重。

我国经济面临成本大幅提高的困境

周其仁认为，中国经济正进入一个困难境地。如果说40年前中国是凭改革开放，然后以很低的成本加入了全球竞争的话，那么今天这个格局已经发生很大的变化。“在我们上头有很硬的天花板，这就是发达国家。虽然它们矛盾重重，面临经济增长的很多新问题，但是其具有独到性经济优势，能捕捉到关键的产品、关键的要素。”

举两个例子。2008年美国金融危机爆发之年，美国华尔街给全球经济烧了那么大的洞。但是2008年美国有一家公司叫苹果，它的产品重新定义了智能手机。今年受疫情影响，美国经济也是面临很大的困难。但是有一家美国公司的电动 汽车 特斯拉，也是引起全球包括中国消费者的热烈追捧，可能要重新定义 汽车 这个行业。

这种独到性优势，在全球竞争当中始终高高在上，特别是在贸易战、 科技 战打到“卡脖子”领域，没有独到性的话不行，这是我们头上的一块天花板。

几十年前中国多差钱，现在不差钱。这些钱进入了土地，进入了要素，你的成本就上去了。经济在不差钱的环境下运转，你的成本在极速提高。此外，还有市场竞争的成本、法定的成本。看一下中国经济的高速增喊悔长期间，名义的GDP增长了8.6倍，工资总额增长8.8倍，税收增长16.7倍，最厉害的就是土地出让金增加了64倍。这些背后，就是成本的极速提高。

“即便疫情消失，我们要回到高速增长、中高速增长的难誉棚度都非常大，这个难度在我看来是结构性的。”周其仁说。

解决之道：独特性+持续的成本优势

怎么对付上升的成本线呢？周其仁指出，有两个办法，也是2007年以来讨论突围的两个主要方向。

一个方向是，用新的办法来组织生产，把成本项往右下方推，会找到一条还可以持续下降的曲线。无论是政府改变营商环境，还是企业优化环境，控制成本永远有潜力；第二个方向，用更高的投资买更高端的设备，开发新产品。如果你生产的是附加价值更高的产品，那么这就是整个商业世界最重要的东西。

“要么有本事生产别人要、别人不能生产的东西，要么是成本比别人低，就靠这两个东西来立足。用我的语言，一个是独特性，一个是持续的成本优势，这是中国经济未来的发展方向。”周其仁说。

中国市场是个后发国家，后发国家的特点就是等到你和平下来搞经济建设的时候，发达国家早走到前面去了。前面有人造出来，我们看到以后，马上造出来就可以，这就是后发优势。

中国经历了几个阶段：第一阶段，看到了也不会造；第二个阶段是慢慢会造，造不好；第三个阶段造得不好，但是成本低，价格有足够的吸引力；第四个阶段，把品质提上去。

周其仁提到，以色列是个小国家，但是以色列有很多独到性的东西，有很多大国都没有的东西。大家都知道摩尔定律，怎么让信息量储备上升，热量不上升，这个关键技术以色列解决了，否则就不会有移动互联网，也不会有这么轻薄的手机和巨大的计算能力。这种例子以色列可以举出不下100个。

后发创新应成为深圳新的企业精神

谈及以色列，周其仁指出，今天我们要定义一种新的企业家精神，就是从大量“看到了造”跳到“想到了造”，要跟基础研究、应用研究、大学、国家研究所和产业市场打成一片。“因为讲到底，企业要通过产品的独到性（获得竞争优势），有了这个东西才有交换筹码。如果只会看到了造，不会想到了造，在全球竞争就会有问题。”

周其仁认为，通过技术创新，中国的产业是有希望的。佛山一家小公司，做的是特种气体，结果这个特种气体被ASML认可。虽然样本很小，但是它的产品已经做尖了，光做大做强还不够，还要做尖做硬一点。这种产品越多，中国的民营企业在全球舞台上的筹码就越多；再如华为，华为手机系统变成了5G标准之一，华为实际上是用了一位科学家的论文。这种做法就是把论文和原理转化为技术，技术转化为有竞争力的产品。

“今天的形势告诉我们，仅仅看到了造，仅仅跟随，是不够的。中国的企业家，特别是深圳的民营企业家，要在这个基础上再往前行进。未来我们在五年、十年可以在‘想到了造’方向上取得一些新的成就，这样在全世界才会赢得真正的尊重。”周其仁称。

F. 数学的重要性及深远意义

同学们好！今天的讲座，我代表高一数学备课组全体老师，和同学们交流、讨论高中数学的学习，希望对同学们今后的数学学习有所帮助。

我来讲座时，我的爱人告诉我：“要让学生学好数学，就应当使学生喜欢数学、欣赏数学、亲近数学，要让学生感到数学学习的快乐。”我希望今天的讲座能给同学们带来一点快乐。

一、什么是数学

1、伟大的革命导师恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师，但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。

数学是什么？这是数学家仍不断思索的问题，数学家的语言是朴实的，听一听数学以外的声音吧：

音乐家说：“数学是世界上最和谐的音符。”

体育老师说：“数学是锻炼人的思维的体操。”

植物学家说：“世界上没有比数学更美的花朵。”

美学家说：“哪里有数学，哪里才有真正的美。”

诗人说：“离开了数学的思维，任何一首诗篇都是胡言。”

再听一听哲学家的心声吧：“或许你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学的理论是永恒的。”

2、世界各民族都有自己的语言，有些语言为多个民族所共用，在地球上，没有一种语言能统一地球，但是，数学语言已成为世界各民族的共用。

数学语言是一种科学的语言，她使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。

3、数学对现代社会产生了最深远的影响，人们可能会讲，计算机的发明才有划时代的意义，其实，同学们还不知道，计算机的发现者正是数学家冯·诺伊漫。

而计算机更高层次的运用还得靠数学，数学就是这样，朴素得从不张扬自己，默默为人类奉献着。

是金子总会发光，现代社会，人们普遍认识到数学是一种文化素养，没有现代数学就没有现代化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。

八十年代，美国总统曾签署一道法令，号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的，美国国家统计局调查发现，八十年代美国的国家科技发展缓慢，追根求源，在于对数学的重视不够。

前不久，美国总统奥巴马在国情咨文中又强调这一法令。

现在，全世界都有了这样的共识：“国家的富强在教育，教育的根本在科技，科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。

4、数学成为自然科学的基础，这是物理学家、化学家、生物学家成功发后自内心的感受。马克思说：“一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的地步。”

5、在社会经济领域，人们统计发现：在诺贝尔经济学奖的获奖者中，大部分是数学家，或者有研究数学的经历，为什么呢？是数学教会了人们如何思考，是数学教会了人们如何创新，这就是数学，一门改变和推动了世界的学科。

二、为什么学数学

1、数学是很有趣的，深入到数学的世界就是这样

(1)邻居家的两个小孩争大小：邻居家的两个小孩刚上小学，有一天，我问他们俩谁是老一，谁是老二，他们如实做了回答，我又问他们1和2谁大，他们也都答对了，当我再问他俩谁大时，他们俩争论起来“我是老一，我大。”“我是老二，二比一大，所以我大。”

争得不可开交，当我告诉他们学好数学就知道答案了，他们带着凝惑离开了。

(2)鬼巫人的故事：过去在农村，经常有人讲这样的经历：“在一个伸手不见五指的夜晚，某人从一个村庄到邻近的另一个村庄，走了一夜没有到达，天亮时发现自己在一块坟地里打转转了一夜。”这在农村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但学习了圆的知识，你就很容易知道真正的答案。

2、数学是很有用的：一些家长告诉孩子，学不好数学上街会受骗，这是生活的基本要求。这个问题的另一个说法是：“学好了数学就不被人骗或去骗人。”

人们完全不用担心，数学学得好的人，完全进入了一个高层次的境界，摆脱了世俗的观念，更追求数学的高尚和完美。

前几年，中国的社会腐败成为严重的社会问题，国家虽然采取了一些措施，总不能彻底得以解决，有人就提出在党员干部中普及数学知识，提高干部的数学素养，这样可以有效防止腐败。

其实就是学数学的人，追求高尚和完美，同时通过数学算一算，腐败的代价是惨重的。

3、青年人都爱打扮自己，你知道怎样根据自己的身材和性格打扮自己吗？数学就可以告诉你。

身材细高像豆芽的，要把自己装扮得强壮些，就应穿横条的衣服。

身材胖一些的，要把自己装扮瘦高些，就应穿竖条状的衣服。

想表现青春活泼的，可以穿斜波纹的衣服，真的给人动感地带的感觉。

4、放眼世界来看，第一次世界大战是化学战，第二次世界大战是物理战，而现代战争则是数学战。

5、华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等，无处不有数学的重要贡献，甚至有些问题数学方法是唯一的出路。”

三、怎样学好高中数学

1、从初中到高中的变化

进入高中后，同学们的成绩会发生很大的变化，每一届学生都是这样，对此，我们学校领导非常重视，在同学军训期间进行了一次摸底考试，还没上高中课，结果与中考成绩就形成很大的反差，有前100名成绩的学生退到800名以外，也有1000名以外的学生进入了年级前100名。

学校在积极探索这种原因，一是同学经过紧张的中考，考取了理想的一中，有些同学产生了松口气的想法，对初中的知识不复习巩固，产生了遗忘；

二是中考的试卷是水平考试，分数不能完全代表智力水平，尤其是中考数学试卷，非常容易，中等生也有考满分的。

高一上了一段时间后，成绩的分化就突出出来，有一部分学生中考成绩优秀，成绩下降严重，甚至学生和家长产生这样的困惑：“在初中怎样的好，现在怎么了？”

这种现象不仅我们学校有，全国的中学，包括国家级重点中学都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差较大，下面我们做一个初中、高中的对比：

(1)知识的差异：

初中：内容少、浅、面窄，常量、题型少、简单，可反复磨炼，甚至死记硬背就可以考出高分。

高中：知识多、深、面宽；变量、题多，没有时间反复。

(2)教学方法差异：

初中：课堂容量小，讲速慢，例型少，反复，模仿。

高中：课堂容量大，知识复杂，速度快，题型多，很少反复。

(3)学法差异：

初中：自学能力差，讲授，被动学，反复练。

高中：自主探索，主动学习，获得知识的渠道宽。

2、高中数学学习的技术和方法

当前阶段，同学们要解决的是高中数学学习的技术和方法，以下是同学们值得重视的：

(1)从被动接受知识，转化为主动探索，积极适应高中数学老师的教学方法。有人说得好，当你不能改变环境时，就积极主动改变自己。

(2)从死记便背、模仿，转化为对概念、理论的深刻理解。

(3)从单纯做题，转移到归纳、提练数学思想、方法，举一反三。高中数学中含有丰富的数学思想和方法，是我们数学学习的指南。什么是思想，思想就是想，什么是方法，方法就是落实想的做法。比如一个人想过河，思想就是想过河，方法就是怎样过河……

(4)课前预习，记下不懂的问题，对记下的问题可研究、讨论，听课解决，带着问题听课，目的明确，增加注意力，提高听课的效果。

(5)做好数学笔记，记下课本上没有的，老师对概念更深刻的理解，和为高考而增加和深化的课外知识以及一些重要结论。

(6)多做数学，学好数学的有效途径就是“做数学”。

在比较初级的阶段，就是在理解数学基本内容的基础上多做习题（这是必要的），包括独立地做一些较难而有启发性的题目。

因为我们知道，习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，那么解决问题的过程实际就是一个再创造的过程，而较难的习题常要经过一段时间的反复思考，这种再创造过程自然可以培养创新能力，而一段时间的反复思考，则可以锻炼学生的坚持性，培养你们坚忍不拔，百折不挠的精神。

我国军事家、思想家叶剑英给学生写过一首诗：“攻城不怕坚，攻书莫畏难，科学有险阻，苦战能过关。”

但也要注意，问题应是“好”的问题，是对课程内容及思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题，是学习中自然产生的基本题。问题应当有思考性，还可以有适当的开放性，而不是那种造作的偏、怪题。

现在的资料，多为经济利益作想，不考虑循序渐近，难、偏、怪很多，这主要迎合部分学生追求偏难的想法，对概念的深刻理解不利。

数学的学习，应当在掌握基础知识、基本技能的基础上体会数学的基本思想，而掌握了数学思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式、理论，演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力，这正是数学中的以不变应万变。

3、打开解决问题的通道

我国数学家华罗庚说得好“问题是数学的心脏。”心脏不停，才有美丽的生命，解决问题就成了学好数学的根本，这也是同学们最关心的，有了问题怎样办，解决问题的途径有哪些（怎样让解决问题的渠道畅通）。

对数学学习中的问题，我们可以为问题建立一个纠错档案，这对每一位同学来说，都是你学数学最宝贵的东西，值得珍藏。

怎样记录呢？一是把错题或问题分章别类记下来；二是记下错误的过程；三是对错误的根源进行寻找分析；四是给出正确的答案。建立起来以后，可以常回家看看，要不怕麻烦，坚持下来就是胜利。

有的同学，解决问题的路径很单一，造成大量的问题积压，最后就形成了顽症，就难解决了。

解决问题，要打开多条道路，使得解决问题的路畅通无阻。有个药品广告说得好：“通则不痛，痛则不通。”

当前，我们有哪些解决问题的道路呢？

(1)自己独立钻研或查找资料，这样解决问题深刻，同时也培养锻炼了学数学的能力。

(2)请教老师，由于课间时间短，老师解答问题的时间有限，但是老师会通过几个同学提问，把共性的东西归纳出来讲解，这可能也有你的问题，要不耻下问（事例）。

为了便于同学提问，我现在设计有“学生数学问答纸”，同学们可以自由使用，这样解决问题的容量就大大增加了。

(3)同学之间相互协助，这是一条比较宽广的大道。同学们在一起的时间长，思维水平接近，易于沟通。要积极利用好这一渠道，就要建立良好的同学关系，互相协助。

(4)积极开辟解决问题的新途径，只有想不到，没有办不到。渠道通了，问题解决了，哪有不进步的道理呢？成绩只有属于你，胜利只有属于你。

人造就了数学，数学也必将造就一个新的你

马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。

我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。

因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。

一、世界强国与数学强国

数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。17-19世纪英国、法国，后来德国，都是欧洲大国，也是数学强国。17世纪英国牛顿发明了微积分，用微积分研究了许多力学、天体运动的问题，在数学上这是一场革命，由此英国曾在数学上引领了潮流。

法国本来就有良好的数学文化传统，一直保持数学强国的地位。19世纪德、法争雄，在数学上的竞争也非常激烈，到了20世纪初德国哥廷根成为世界数学的中心。

俄罗斯数学从19世纪开始崛起，到了20世纪前苏联时期成为世界数学强国之一。特别是苏联于1958年成功发射了第一颗人造地球卫星，震撼了全世界。当时美国总统约翰?肯尼迪决心要在空间技术上赶超苏联。他了解到：苏联成功发射卫星的原因之一，是苏联在与此相关的数学领域处于世界的领先地位。此外，苏联重视基础科学教育（包含数学教育）也是它在基础科学研究中具有雄厚实力的一个重要原因，于是下令大力发展数学。

第二次世界大战前美国只是一个新兴国家，在数学上还落后于欧洲，但是今天他已经成为唯一的数学超级大国。战前德国纳粹排犹，大批欧洲的犹太裔数学家被迫移居美国，大大增强了美国的数学实力，为美国打胜二战、提升战后的经济实力做出了巨大贡献。苏联发射第一颗人造地球卫星后，美国加强了对数学研究和数学教育的投入，使得本来在科技界、工商界、军事部门等方面就有良好应用数学基础的美国，迅速成为一个数学强国。苏联、东欧解体后，美国又吸纳了其中大批的优秀数学家。

二、数学及其基本特征

数学是一门“研究数量关系与空间形式”（即“数”与“形”）的学科。 一般地说，根据问题的来源把数学分为纯粹数学与应用数学。研究其自身提出的问题的（如哥德巴赫猜想等）是纯粹数学（又称基础数学）；研究来自现实世界中的数学问题的是应用数学。利用建立数学“模型”，使得数学研究的对象在“数”与“形”的基础之上又有扩充。各种“关系”，如“语言” “程序” “DNA排序” “选举”、“动物行为” 等都能作为数学研究的对象。数学成为一门形式科学。

纯粹数学与应用数学的界限有时也并不那么明显。一方面由于纯粹数学中的许多对象，追根溯源是来自解决外部问题（如天文学、力学、物理学等）时提出来的；另一方面，为了要研究从外部世界提出的数学问题（如分子运动、网络、动力系统、信息传输等）有时需要从更抽象、更纯粹的角度来考察才有可能解决。

数学的基本特征是：

一是高度的抽象性和严密的逻辑性。

二是应用的广泛性与描述的精确性。

它是各门科学和技术的语言和工具，数学的概念、公式和理论都已渗透在其他学科的教科书和研究文献中；许许多多数学方法都已被写成软件，有的数学软件作为商品在出售，有的则被制成芯片装置在几亿台电脑以及各种先进设备之中，成为产品高科技含量的核心。

三是研究对象的多样性与内部的统一性。

G. 华为5g技术源于Arikan的什么论文

任正非对华为的5G技术充满了信心，值得注意的是，任正非在接受采访时提到，华为在5G的成就，离不开一位土耳其的科学家的贡献：5G标准是源于十多年前土耳其的阿勒坎教授的一篇数学论文……，十年时间，我们就把土耳其教授数学论文变成技术和标准。那么，这位土耳其科学家做了什么工作？这与华为的5G技术又有怎样的联系？